Apostilas em PDF – Usando NumPy para Operações aritméticas

Fala, meus consagrados! Beleza?

A biblioteca NumPy é uma das ferramentas mais poderosas da linguagem Python para computação numérica. Um de seus maiores diferenciais está na capacidade de realizar operações aritméticas e estatísticas de forma rápida, vetorizada e altamente eficiente — mesmo em grandes volumes de dados. Isso a torna essencial para aplicações como ciência de dados, bioinformática, engenharia, pesquisas científicas e preparação para concursos técnicos.

Neste artigo, estudaremos como usar o NumPy para realizar operações aritméticas básicas, estatísticas descritivas e funções agregadas, sempre com exemplos práticos que podem ser aplicados em contextos reais.

O NumPy oferece duas formas principais de realizar operações entre elementos de arrays:

1. Funções aritméticas explícitas (np.add(), np.subtract(), etc.)
2. Operadores matemáticos (+, -, *, etc.)

Ambas as abordagens funcionam de forma vetorizada, ou seja, a operação é aplicada elemento a elemento.

Função	Descrição	Exemplo[1, 2] e [4, 5]	Saída
np.add(a, b)	Soma elemento a elemento	[1 + 4, 2 + 5]	[5, 7]
np.subtract(a, b)	Subtrai elemento a elemento	[1 – 4, 2 – 5]	[-3, -3]
np.multiply(a, b)	Multiplica elemento a elemento	[1 * 4, 2 * 5]	[4, 10]
np.divide(a, b)	Divide elemento a elemento (retorna float)	[1 / 4, 2  / 5]	[0.25, 0.4]
np.power(a, b)	Potência: a ^ b por elemento	[1 ^ 4, 2 ^ 5]	[1, 32]
np.mod(a, b)	Resto da divisão (a % b)	[1 % 4, 2 % 5]	[1, 2]
np.remainder(a, b)	Igual ao mod()	[1 % 4, 2 % 5]	[1, 2]
np.divmod(a, b)	Retorna dois arrays: quociente e resto	–	(array([0, 0, 0, 0]), array([1, 2, 3, 4]))

Exemplo:

import numpy as np

lista1 = [1, 2, 3, 4]

lista2 = [15, 16, 17, 18]

print(np.add(lista1, lista2))

print(np.subtract(lista1, lista2))

print(np.multiply(lista1, lista2))

print(np.divide(lista1, lista2))

print(np.power(lista1, lista2))

print(np.mod(lista1, lista2))

print(np.remainder(lista1, lista2))

print(np.divmod(lista1, lista2))

Resultado da execução:

[16 18 20 22]

[-14 -14 -14 -14]

[15 32 51 72]

[0.06666667 0.125      0.17647059 0.22222222]

[          1       65536   129140163 68719476736]

[1 2 3 4]

[1 2 3 4]

(array([0, 0, 0, 0]), array([1, 2, 3, 4]))

A função np.absolute() usaria uma variável lista3, mas ela não foi declarada no código fornecido. 

Exemplo:

import numpy as np

lista = [-1, -2, 3, 4]

print(np.absolute(lista))

Resultado da execução:

[1 2 3 4]

Temos também outra forma de usar operações aritméticas usando os próprios operadores. Vejam o código abaixo:

import numpy as np

arrei1 = np.array([1, 2, 3, 4])

arrei2 = np.array([15, 16, 17, 18])

print(arrei1 + arrei2)

print(arrei1 – arrei2)

print(arrei1 * arrei2)

print(arrei1 / arrei2)

print(arrei1 ** arrei2)

print(arrei1 % arrei2)

Resultado da execução:

[16 18 20 22]

[-14 -14 -14 -14]

[15 32 51 72]

[0.06666667 0.125      0.17647059 0.22222222]

[          1       65536   129140163 68719476736]

[1 2 3 4]

Além disso, temos outras operações com NumPy. As funções sum(), diff() e prod() permitem realizar cálculos matemáticos fundamentais com extrema eficiência. O uso de eixos (axis) e operações acumuladas torna essas ferramentas ainda mais poderosas em análises numéricas.

A função np.sum() calcula a soma de todos os elementos de um array ou matriz, enquanto np.cumsum() retorna as somas parciais acumuladas.

Exemplo:

import numpy as np

lista1 = [1, 2, 3, 4]

lista2 = [15, 16, 17, 18]

# Soma total de todos os elementos combinados

print(np.sum([lista1, lista2]))  

# Saída: 76

# Soma por linha (eixo 1)

print(np.sum([lista1, lista2], axis=1))  

# Saída: [10 66]

# Soma acumulada de lista1

print(np.cumsum(lista1))  

# Saída: [ 1  3  6 10]

Aplicações: cálculos financeiros, totais de vendas, monitoramento de indicadores ao longo do tempo.

A função np.diff() calcula a diferença discreta entre elementos consecutivos de um array. Pode-se também definir o número de vezes que a operação será aplicada com o parâmetro n.

Exemplo:

import numpy as np

lista = [10, 15, 25, 5]

# Primeira ordem: diferenças entre elementos consecutivos

print(np.diff(lista))       

# Saída: [ 5 10 -20]

# Segunda ordem: diferenças entre as diferenças

print(np.diff(lista, n=2))  

# Saída: [ -5 -30]

Aplicações: análise de tendências, taxas de variação, velocidade de crescimento ou queda.

A função np.prod() retorna o produto de todos os elementos e np.cumprod() retorna os produtos parciais acumulados. Também é possível aplicar o produto em um eixo específico.

Exemplo:

import numpy as np

lista1 = [1, 2, 3, 4]

lista2 = [15, 16, 17, 18]

# Produto total de lista1

print(np.prod(lista1))  

# Saída: 24

# Produto acumulado

print(np.cumprod(lista1))  

# Saída: [ 1  2  6 24]

# Produto de todos os elementos das duas listas

print(np.prod([lista1, lista2]))  

# Saída: 1762560

# Produto por lista (linha)

print(np.prod([lista1, lista2], axis=1))  

# Saída: [   24 73440]

Aplicações: juros compostos, cálculos de crescimento exponencial, engenharia e simulações.

Espero que tenham gostado! 

Forte abraço e até a próxima jornada!

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Professor Rogerão Araújo